【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析.下面是該生次考試的成績.
數(shù)學 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
(Ⅰ)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的說明;
(Ⅱ)已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關(guān)的,求物理成績與數(shù)學成績的回歸直線方程
(Ⅲ)若該生的物理成績達到90分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?
(附: )
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究機構(gòu)追蹤40名小學畢業(yè)生隨年限與數(shù)學水平學習的情況.統(tǒng)計了年限與等級考試的平均成績,如下列數(shù)據(jù):
學習年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
等級成績 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)已知與滿足線性關(guān)系,試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.(其中,)
(2)如果對40名學生“是否對數(shù)學學習感興趣”進行調(diào)查,初中生和高中生對數(shù)學的喜歡程度如下聯(lián)表(其中學習年限2年或3年的為初中階段,年限為4年或5年或6年的為高中階段)
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
初中生 | 8 | 12 | 20 |
高中生 | 16 | 4 | 20 |
合計 | 24 | 16 | 40 |
根據(jù)上表計算,并說明是否有的把握認為“喜歡數(shù)學與學習年限有關(guān)”(其中 其中)
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.897 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:
①與負相關(guān)且. ②與負相關(guān)且
③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求函數(shù)在上的最值;
(3)當時,對大于1的任意正整數(shù),試比較與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,圓、橢圓均經(jīng)過點M,圓的圓心為,橢圓的兩焦點分別為.
(Ⅰ)分別求圓和橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過作直線與圓交于、兩點,試探究是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面為矩形,D為的中點,AC⊥平面BCC1B1.
(Ⅰ)證明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,
(1)求BD的長;
(2)求B1D與平面ABB1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“任意x1 , x2∈(0,+∞),且x1≠x2 , 都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是( )
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=ln x
D.f(x)=2x
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞減,則滿足 的實數(shù)x的取值范圍是( )
A.( , )
B.[ , )
C.( , )
D.[ , )
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