設(shè)f(x)=ax2+bx滿足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍?.

思路解析：f(-1)=a-b,f(1)=a+b,故可以把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為二元一次不等式,利用二元一次不等式組表示的平面區(qū)域來求.

解：由于已知條件可轉(zhuǎn)化為即

又f(-2)=4a-2b為目標函數(shù),所以在關(guān)于a、b的直角坐標系中,作出可行域如圖,由圖可知目標函數(shù)f(-2)=4a-2b分別在點A、B處取得最值.

由方程組A();

由方程組B(3,1).

把兩組解分別代入f(-2) 中,得f(-2)的兩個最值為-1和10.

∴-1≤f(-1)≤10.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax2+bx
．
（1）當a=-1，b=4時，求函數(shù)f（ex）（e是自然對數(shù)的底數(shù)．）的定義域和值域；
（2）求滿足下列條件的實數(shù)a的值：至少有一個正實數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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設(shè)f(x)=
ax2+bx
，求滿足下列條件的實數(shù)a的值：至少有一個正實數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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