拋物線y=x2上點(diǎn)A處的切線與直線3x－y+1=0的夾角為45°,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(－1,1)                     B.()                    C.(1,1)                  D.(－1,1)或()

D


解析:

本題主要考查導(dǎo)數(shù)概念的靈活應(yīng)用及兩條直線的夾角公式.

設(shè)切線的斜率為k,由兩條直線的夾角公式,得||=1.

從而k=－2或k=.

因?yàn)?i>y′=2x,得2x=－2,或2x=.

所以x=－1或x=,從而A(－1,1)或().

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y=x2上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為-1、2、3，在y軸上一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，那么四邊形ABCD是（    ）

A.正方形             B.菱形             C.平行四邊形       D.任意四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2上點(diǎn)到直線y=2x-4距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A.（，）       B.（1，1）          C.（，）        D.（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2上點(diǎn)到直線y=2x-4距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A.（，）       B.（1，1）          C.（，）        D.（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(　　)

    A.(-1,1)                                  B.()

    C.(1,1)                                    D.(-1,1)或()

      

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