設(shè)實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，4≤
x2
y
≤9，則
x2
y6
的范圍為
[4，81]
[4，81]
．
分析：由1≤xy2≤2?
1
2
≤
1
xy2
≤1，與4≤
x2
y
≤9，聯(lián)立可得2≤
x
y3
≤9，從而可求得
x2
y6
的范圍．
解答：解：∵1≤xy2≤2，
∴
1
2
≤
1
xy2
≤1，
又4≤
x2
y
≤9，
∴
1
2
×4≤
x
y3
≤1×9，即2≤
x
y3
≤9，
∴4≤
x2
y6
≤81．
故答案為：[4，81]．
點評：本題考查不等關(guān)系與不等式，掌握不等式的乘法性質(zhì)是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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-1≤x+y≤1
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1
2
內(nèi)部的概率（　�。�

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設(shè)實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，4≤
x2
y
≤9，則
x2
y6
的范圍為______．

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設(shè)實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，4≤≤9，則的范圍為    ．

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