設實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，4≤
x2
y
≤9，則
x2
y6
的范圍為______．
∵1≤xy2≤2，
∴
1
2
≤
1
xy2
≤1，
又4≤
x2
y
≤9，
∴
1
2
×4≤
x
y3
≤1×9，即2≤
x
y3
≤9，
∴4≤
x2
y6
≤81．
故答案為：[4，81]．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，4≤
x2
y
≤9，則
x2
y6
的范圍為
[4，81]
[4，81]
．

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1
2
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