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（本小題滿分12分）
已知等差數列滿足。
（Ⅰ）求通項的通項公式及的最大值;
（Ⅱ）設,求數列的其前項和.
（1）,的最大值為28；（2），。

試題分析：（1）因為根據已知條件等差數列滿足，設出首項和公差聯立方程組得到其通項公式，并求解其的最大值;
（2）在第一問的基礎上得到，那么可以采用分組求和的思想得到結論。
解：（1） ,的最大值為28
（2），
點評：解決該試題的關鍵是利用通項公式求解等差數列的基本元素首項和公差。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數列前項和.數列滿足，數列滿足。（1）求數列和數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列，且，則其前15項和（　�。�
A．15B．45C．75D．105

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(文科) 設數列的前項和為，關于數列有：
①若數列既是等差數列又是等比數列，則；
②若，則數列是等差數列；
③若，則數列是等比數列.
以上判斷中，正確的個數是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和（n為正整數）。
（Ⅰ）令，求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等比數列{an}的各項均為正數，且 2a1 +3a2 =1， =9a2a6．
(Ⅰ) 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數k 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中，是其前項和，，求：及.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列{2n－1}按第n組有n個數(n是正整數)的規(guī)則分組如下：(1)，(2,4)，(8,16,32)，…，則第101組中的第一個數為(　　)
A．24 951
B．24 950
C．25 051
D．25 050

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若任意兩個不等的正整數，都有，，設數列的前項和為，若，則     （結果用表示）。

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