(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小
題滿分7分.
已知函數(shù)
,數(shù)列
滿足
,
,
(1). 求
,
,
的值;
(2). 求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3). 設(shè)數(shù)列
滿足
,
,
若
對一切
成立,求最小正整數(shù)
的值.
(1)【解】由
,
得
……3分
(2)【解】由
得
……8分
所以,
是首項為1,公差為
的等差數(shù)列 ……9分
(3)【解】由(2)得
……-10分
當(dāng)
時 ,
,當(dāng)
時,上式同樣成立, ……12分
所以
因為
,所以
對一切
成立, ……14分
又
隨
遞增,且
,所以
,
所以
,
……16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
中,
,且
成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列
的通項公式; (II)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,已知a
1=2+
,S
3=12+
.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n及前n項和S
n;
(2)記b
n=a
n-
,若自然數(shù)n
1,n
2,…,n
k,…滿足1≤n
1<n
2<…<n
k<…,并且
,
,…,
,…成等比數(shù)列,其中n
1=1,n
2=3,求n
k(用k表示);
(3)試問:在數(shù)列{a
n}中是否存在三項a
r,a
s,a
t(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
,且滿足
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求數(shù)列
的通項公式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,
,則數(shù)列
前9項的和
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)
已知公差大于零的等差數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
,
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
是等差數(shù)列,且
,求非零常數(shù)
;
(3)若(2)中的
的前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
,
成等差數(shù)列,則①
;②
;③
中,正確的是
.(填入序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
通項公式為
的數(shù)列
,若滿足
,且
對
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
▲
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