一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為（　　）
分析：歐拉公式：V+F-E=2（V為簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)為面數(shù)，E為棱數(shù)），凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F，利用歐拉公式即可求出．
解答：解：我們知道歐拉公式：V+F-E=2（V為簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)為面數(shù)，E為棱數(shù)），
因?yàn)橥苟嗝骟w的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F，
這樣：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歐拉公式：V+F-E=2，凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）18世紀(jì)的時(shí)候，歐拉通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個(gè)等式關(guān)系．請(qǐng)你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體…），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）運(yùn)用你得出的關(guān)系式研究如下問(wèn)題：一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是三角形，則它的面數(shù)F可以表示為頂點(diǎn)數(shù)V的函數(shù)，此函數(shù)關(guān)系式為
F=2V-4
F=2V-4
．
多面體 面數(shù)（F） 頂點(diǎn)數(shù)（V） 棱數(shù)（E）
三棱錐 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方體 … … …
… … … …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為


  1. A.
    14
  2. B.
    7
  3. C.
    15
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為（　�。�
A．14B．7C．15D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為（ ）
A．14
B．7
C．15
D．不能確定

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