若α，β是兩個不同的平面，下列四個條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
那么可以是α∥β的充分條件有（　�。�
分析：根據(jù)垂直于同一直線的兩平面平行，判斷①是否正確；
根據(jù)垂直于同一平面的兩平面位置關(guān)系部確定來判斷②是否正確；
借助圖象，分別過兩平行線中一條的二平面位置關(guān)系部確定，判斷③的正確性；
利用線線平行，線面平行，面面平行的轉(zhuǎn)化關(guān)系，判斷④是否正確．
解答：解：當(dāng)α、β不平行時，不存在直線a與α、β都垂直，∴a⊥α，a⊥β⇒α∥β，故①正確；
對②，γ⊥α，γ⊥β，α、β可以相交也可以平行，∴②不正確；
對③，∵a∥b，a?α，b?β，a∥β，b∥α?xí)r，α、β位置關(guān)系不確定，∴③不正確；
對④，∵異面直線a，b．∴a過上一點作c∥b；過b上一點作d∥a，則 a與c相交；b與d相交，根據(jù)線線平行⇒線面平行⇒面面平行，∴④正確．
故選C
點評：本題考查面面平行的判定．通常利用線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)α、β是兩個不同的平面，l、m是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
⑤若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n，
其中正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列三個命題中正確的命題是（　　）
（1）l∥β，α∥β，則l∥α；
（2）若l∥n，m∥n，則l∥m；
（3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．

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