已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE,SD所成角的余弦值為
A．B．C．D．
C

試題分析：由于是正方體，又是求角問題，所以易選用向量量，所以建立如圖所示坐標(biāo)系，先求得相關(guān)點的坐標(biāo)，進而求得相關(guān)向量的坐標(biāo)，最后用向量夾角公式求解。
建立如圖所示坐標(biāo)系，令正四棱錐的棱長為2，則A（1，-1，0），D（-1，-1，0），

,可知,故選C.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能建立坐標(biāo)系，運用向量法表示向量的夾角得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列推理中正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，五面體中， ,底面ABC是正三角形， =2．四邊形是矩形，二面角為直二面角，D為中點。
（I）證明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點，使得的概率是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方體中,,點為的中點,點在上,若平面,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱中，E為AC中點

（1）求證： 
（2）求證：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．平行于平面內(nèi)兩條直線的平面，一定平行于這個平面
B．一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行
C．兩個平面分別與第三個平面相交，若交線平行則兩平面平行
D．在兩個平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個平面

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