橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上對兩焦點張角為90°的點有（　�。�
分析：設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，根據(jù)題意算出以F1F2為直徑的圓方程為x2+y2=4，而圓上所有的點都在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)部，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可得橢圓上不存在對兩焦點張角為90°的點，從而得到答案．
解答：解：設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，則
∵橢圓方程為
x2
16
+
y2
12
=1，∴F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
因此，以F1F2為直徑的圓方程為x2+y2=4
∵圓x2+y2=4上所有的點都在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)部
∴由直徑所對的圓周角為直角，可得橢圓上任意一點P，都有∠F1PF2＜90°
因此橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上不存在對兩焦點張角為90°的點
故選：D
點評：本題給出橢圓方程，求橢圓上對兩個焦點張角等于直角的點有幾個．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當P在第一象限時，P點的縱坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A(-2，
3
)，F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點和右焦點，點M在橢圓上，且∠F1MF2=
π
3
，求：
（1）△F1MF2的面積；
（2）M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點M（m，0）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當
MP
的模最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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