點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時，P點的縱坐標(biāo)為
 
．
分析：根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=8，根據(jù)橢圓方程求得焦距，進(jìn)而利用三角形面積公式和內(nèi)切圓的性質(zhì)建立等式求得P點縱坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4，
S△PF1F2=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=6=
1
2
|F1F2|•yP=2yP．
所以yp=3．
故答案為3
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第一定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2是其焦點，若∠F1PF2=90°，△F1PF2面積為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
[0，2）
[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-2，0 ），B（ 0，2 ），點P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意一點，則點P到直線 AB距離的最大值是
 
．

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