已知橢圓E的左右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且斜率為2的直線(xiàn)交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為     .

試題分析：設(shè)則由于所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045239744862.png" style="vertical-align:middle;" />所以橢圓E的離心率為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.
（1）求C的方程；
（2）過(guò)F的直線(xiàn)與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線(xiàn)與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且焦點(diǎn)
到直線(xiàn)的距離為.
(I）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）現(xiàn)給出以下三個(gè)論斷：①直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)；②直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；③直線(xiàn)平行軸．
請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到的距離等于焦距.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，是否存在直線(xiàn)，使得△與△的面積比值為？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)斜率為（）的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn). 試問(wèn)橢圓上是否存在點(diǎn)使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與圓至多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)離心
率的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，問(wèn)是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn)；
（2）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則必有；
（3）若的最小值為2；
（4）雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線(xiàn)的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn).
其中正確命題的序號(hào)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x|x|－y|y|＝1，則點(diǎn)(x，y)到直線(xiàn)y＝x的距離的取值范圍是(  )
A．[1，) B．(0，]C．D．(0,1]

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