【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬(wàn)）

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

【答案】（1）；（2）196萬(wàn).

【解析】試題分析：（1）先求出五對(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求出年份和人口數(shù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，把所給的數(shù)據(jù)代入公式，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，再求出a的值，從而得到線性回歸方程；

（2）把x=5代入線性回歸方程，得到，即2015年該城市人口數(shù)大約為19.6（十萬(wàn)）.

試題解析：

解：（1），

= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

=

故y關(guān)于x的線性回歸方程為

（2）當(dāng)x=5時(shí)， ，即

據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑪?shù)學(xué)、物理成績(jī)分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績(jī)的變化對(duì)物理成績(jī)的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)(精確到個(gè)位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若和在有相同的單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅱ）令（），若在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．

（i）求的取值范圍；

（ii）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為， ，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4 和最小值1，設(shè).

（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若恒成立，求k的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.魔術(shù)師從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的小球的盒子中,無(wú)放回地變走兩個(gè)小球,每次變走一個(gè),先變走的小球的標(biāo)號(hào)為m,后變走的小球的標(biāo)號(hào)為n,這樣構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(m,n).寫出這個(gè)魔術(shù)的所有結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60)

5

0.05

第2組

[60，70)

0.35

第3組

[70，80)

30

第4組

[80，90)

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。

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