【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+y2=1，圓M的方程為（x﹣3﹣3cosθ）2+（y﹣3sinθ）2=1（θ∈R），過(guò)M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B，則∠APB的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：圓C的方程為（x﹣3）2+y2=1，圓心坐標(biāo)為：C（3，0）半徑r=1． 圓M的方程（x﹣3﹣3cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，圓心坐標(biāo)為：M（3+3cosθ，3sinθ），半徑R=1．
由于cos2θ+sin2θ=1，|C1C2|＞R+r，
所以兩圓相離．
過(guò)M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B，則要求∠APB的最大值，
只需滿足：在圓M找到距離圓C最近點(diǎn)即可．
所以|PC|=3﹣1=2，|AC|=1．
解得：∠APC= ，
所以：∠APB= ，
即∠APB的最大值為 ．
所以答案是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ）
A.101
B.808
C.1212
D.2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)A在BD上的射影為O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2 ，AC= ．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）若E是AC的中點(diǎn)，求直線BE和平面BCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ）且離心率等于 ，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M，N是橢圓C上非頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，滿足OM∥AP，ON∥BP，求證：三角形MON的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， ）且離心率等于 ，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M，N是橢圓C上非頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，滿足OM∥AP，ON∥BP，求證：三角形MON的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ ﹣mx（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（3）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．

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