【題目】函數(shù)g（x）=log2 （x＞0），關于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

【答案】﹣ ＜m≤﹣
【解析】解：當x＞0時，0＜ ＜2，
且函數(shù)y= 在（0，+∞）上單調遞增，
y=log2x在（0，2）上單調遞增，
且y＜1；
故若關于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數(shù)解，
則|g（x）|=0或0＜|g（x）|＜1，0＜|g（x）|＜1或|g（x）|≥1；
若|g（x）|=0，則2m+3=0，故m=﹣ ；
故|g（x）|=0或|g（x）|= ，不成立；
故0＜|g（x）|＜1或|g（x）|≥1；
故 ，
解得，﹣ ＜m≤﹣ ；
所以答案是：﹣ ＜m≤﹣ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.5和4
B.5和4.5
C.5和5
D.1和5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（3）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明： ≤ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內的學生人數(shù)為（ ）

A.20
B.25
C.30
D.35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，設．

（1）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并給出證明；

（2）首項為的數(shù)列滿足：①；②．其中．求證：對于任意的，均有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，.

（Ⅰ）判斷直線能否與曲線相切，并說明理由；

（Ⅱ）若不等式有且僅有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：
疫苗效果試驗列

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注：K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．

（1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．

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