平面α的一個法向量為1=（1，2，1），平面β的一個法向量為為2=（-2，-4，10），則平面α與平面β（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．不確定
【答案】分析：根據(jù)所給的兩個平面的法向量，要判斷兩個平面之間的關(guān)系，一般的要檢驗兩個平面平行，垂直若不平行且不垂直再判斷其他的關(guān)系，結(jié)果求兩個向量的數(shù)量積為0，得到兩個平面是垂直關(guān)系．
解答：解：∵平面α的一個法向量為1=（1，2，1），
平面β的一個法向量為2=（-2，-4，10），
∵=1×（-2）+2×（-4）+1×10=0
∴，
∴平面α⊥平面β
故選B
點評：本題考查利用兩個平面的法向量來判斷兩個平面之間的關(guān)系，這種問題通常出現(xiàn)在大型的證明題目中，用法向量的關(guān)系來證明兩個平面之間的關(guān)系，本題有點特殊，但本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α的一個法向量為
v
1=（1，2，1），平面β的一個法向量為
v
2=（-2，-4，10），則平面α與平面β（　　）
A、平行B、垂直C、相交D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有一個點A（2，-1，2），α的一個法向量為
n
=（3，1，2），則下列點P中，在平面α內(nèi)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則平面AB1C的一個法向量為

[　　]
A．

(1，0，1)

B．

(1，－1，0)

C．

(1，1，－1)

D．

(1，1，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則平面AB1C的一個法向量為（    ）

A.（1，0，1）                                     B.（1，-1，0）

C.（1，1，-1）                                     D.（1，1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，棱AB=AC，DB=DC，點M為棱BC的中點，則平面ADM的一個法向量為_______________________；

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同步練習(xí)冊答案