【題目】“”是“對任意的正數(shù), ”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)基本不等式,我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=
”真假,進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義,即可得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)“a=”時(shí),由基本不等式可得:
“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”一定成立,
即“a=”?“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”為真命題;
而“對任意的正數(shù)x,2x+≥1的”時(shí),可得“a≥”
即“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=”為假命題;
故“a=”是“對任意的正數(shù)x,2x+≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中為正方形, , 分別為, 的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:①直線與直線異面;②直線與直線異面;③直線平面;④平面平面.
其中一定正確的選項(xiàng)是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,側(cè)棱長是,D是AC的中點(diǎn)。
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大。
(3)在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的長;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中(為坐標(biāo)原點(diǎn)),已知兩點(diǎn),,且三角形的內(nèi)切圓為圓,從圓外一點(diǎn)向圓引切線,為切點(diǎn)。
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知點(diǎn),且,試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上,若是,求出直線的方程;若不是,請說明理由.
(3)已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某奶茶公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的奶茶共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為奶茶,另外2杯為奶茶,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯奶茶中選出2杯奶茶.若該員工2杯都選奶茶,則評為優(yōu)秀;若2 杯選對1杯奶茶,則評為良好;否則評為及格.假設(shè)此人對和兩種奶茶沒有鑒別能力.
(Ⅰ)求此人被評為優(yōu)秀的概率;(Ⅱ)求此人被評為良好及以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))
(1)求證:;
(2)若,直線與平面所成的角為,求長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差.且、、分別是等比數(shù)列的第2、3、4項(xiàng).
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,求的值(結(jié)果保留指數(shù)形式).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的右焦點(diǎn)為, 為直線上一點(diǎn),線段交于點(diǎn),若,則__________.
【答案】
【解析】
由條件橢圓: ∴
橢圓的右焦點(diǎn)為F,可知F(1,0),
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),則=(1,m),
∴,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為,
∵點(diǎn)B在橢圓C上,
∴,解得:m=1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),.
答案為: .
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】四棱錐中, 面, 是平行四邊形, , ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且,平面與交于點(diǎn),則異面直線與所成角的正切值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
(1)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱;
(2)判斷在上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)當(dāng)x∈[1,2]時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為,求此時(shí)a的值。
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