【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國(guó)家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶(hù)上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類(lèi)”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶(hù)不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對(duì)這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測(cè)，只要出現(xiàn)一例陽(yáng)性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時(shí)，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求出檢測(cè)前3人沒(méi)有確診第4人確診或者前4人沒(méi)有確診第5人確診的概率，利用導(dǎo)數(shù)法，求出所求概率的最大值.

由題意知，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率

，，

令，解得，故在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取得最大值．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若3，則直線(xiàn)l的斜率為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線(xiàn)，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，一場(chǎng)新冠肺炎疫情突如其來(lái)，在黨中央強(qiáng)有力的領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)各地的醫(yī)務(wù)工作者迅速馳援湖北，以大無(wú)畏的精神沖在了抗擊疫情的第一線(xiàn)，迅速控制住疫情．但國(guó)外疫情嚴(yán)峻，輸入性病例逐漸增多，為了鞏固我國(guó)的抗疫成果，保護(hù)國(guó)家和人民群眾的生命安全，我國(guó)三家生物高科技公司各自組成A、B、C三個(gè)科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行加急疫苗研究，其研究方向分別是滅活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗，根據(jù)這三家的科技實(shí)力和組成的團(tuán)隊(duì)成員，專(zhuān)家預(yù)測(cè)這A、B、C三個(gè)團(tuán)隊(duì)未來(lái)六個(gè)月中研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率分別為，，，且三個(gè)團(tuán)隊(duì)是否研究出合格疫苗相互獨(dú)立．

（1）求六個(gè)月后A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)恰有一個(gè)研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率；

（2）設(shè)六個(gè)月后研究出合格疫苗并用于臨床接種的團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為4．且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)，，，過(guò)B點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)l交橢圓E于另一點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)Q，直線(xiàn)AM與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P．證明：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l：和橢圓：相交于點(diǎn)，

（1）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)l的方程

（2）點(diǎn)在上，若，求面積的最大值：

（3）如果原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離是，證明：為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，，是軸的正半軸上一點(diǎn)，交橢圓于，且，的內(nèi)切圓半徑為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)和圓相切，且與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶(hù)定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類(lèi)保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參�？蛻�(hù)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例，以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參�？傎M(fèi)用最少

C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%

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