【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=4sin（ x+ π）
B.f（x）=4sin（ x+ ）
C.f（x）=4sin（ x+ ）
D.f（x）=4sin（ x+ ）

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）求導(dǎo)，可得f′（x）=ωAcos（ωx+φ）， 由導(dǎo)函數(shù)的圖象可得A=2，再由 = = ﹣（﹣ ），求得ω= ．則Aω=2，即A=4，
∴導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2cos（ x+φ），
把（ ，0）代入得：2cos（ +φ）=0，且|φ|＜π，解得φ= ，
故函數(shù)f（x）的解析式為 f（x）=4sin（ x+ ）．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù) ，若滿足： ，都有 成立，則稱 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù) 的上界.
（I）設(shè) ，證明： 在 上是有界函數(shù)，并寫出 所有上界的值的集合；
（II）若函數(shù) 在 上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn) ,證明 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù), 乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn), 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為, 求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名, 記事件A：“兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長(zhǎng)為1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過拋物線 C1 的焦點(diǎn) F 時(shí)，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足 + + =1，求x，y，z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

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