【題目】已知平面及直線，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）．

①若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行；②若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；③若直線，垂直，則這兩條直線與平面不可能都垂直；④若直線，平行，則這兩條直線中至少有一條與平面平行．

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由空間中線線和線面關(guān)系對(duì)①②③④逐一分析即可.

對(duì)①，若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行、相交或異面，故錯(cuò)誤；

對(duì)②，若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線有可能垂直，

如圖，直角三角形，，且點(diǎn)在平面內(nèi)，

和可以與平面都成角，故錯(cuò)誤；

對(duì)③，若直線，與平面垂直，則，故正確；

對(duì)④，若直線，平行，則這兩條直線也可能都與平面相交，故錯(cuò)誤.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當(dāng)悠久，日前我國(guó)南方農(nóng)戶在播種水稻時(shí)一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產(chǎn)量的區(qū)別，某市紅旗農(nóng)場(chǎng)于2019年選取了200塊農(nóng)田，分成兩組，每組100塊，進(jìn)行試驗(yàn)．其中第一組采用直播的方式進(jìn)行播種，第二組采用撒播的方式進(jìn)行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)量（單位：斤）

播種方式

[840，860）

[860，880）

[880,900）

[900,920）

[920,940）

直播

4

8

18

39

31

散播

9

19

22

32

18

約定畝產(chǎn)超過(guò)900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”

（1）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

（2）請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？

產(chǎn)量高

產(chǎn)量低

合計(jì)

直播

散播

合計(jì)

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.010

0.001

k0

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)有十二生肖，又叫十二屬相，是以十二種動(dòng)物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）形象化代表人的出生年份，現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè)，三位屬相不同的小朋友依次每人選一個(gè)，則三位小朋友都不選和自己屬相相同的吉祥物的選法有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長(zhǎng)了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應(yīng)變化.下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該企業(yè)2018年原材料費(fèi)用是2017年工資金額與研發(fā)費(fèi)用的和

B.該企業(yè)2018年研發(fā)費(fèi)用是2017年工資金額、原材料費(fèi)用、其它費(fèi)用三項(xiàng)的和

C.該企業(yè)2018年其它費(fèi)用是2017年工資金額的

D.該企業(yè)2018年設(shè)備費(fèi)用是2017年原材料的費(fèi)用的兩倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+b|，ab＞0.

（1）當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若f（x）的最小值為2，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負(fù)電荷中心與原子核重合，但如兩個(gè)原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負(fù)電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為，這兩個(gè)相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能，其中為靜電常量，，分別表示兩個(gè)原子負(fù)電中心相對(duì)各自原子核的位移，且和都遠(yuǎn)小于，當(dāng)遠(yuǎn)小于1時(shí)，，則的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）若為拋物線上異于的兩點(diǎn)，且．記點(diǎn)到直線的距離分別為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥開(kāi)發(fā)公司實(shí)驗(yàn)室有瓶溶液，其中瓶中有細(xì)菌，現(xiàn)需要把含有細(xì)菌的溶液檢驗(yàn)出來(lái)，有如下兩種方案：

方案一：逐瓶檢驗(yàn)，則需檢驗(yàn)次；

方案二：混合檢驗(yàn)，將瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果不含有細(xì)菌，則瓶溶液全部不含有細(xì)菌；若檢驗(yàn)結(jié)果含有細(xì)菌，就要對(duì)這瓶溶液再逐瓶檢驗(yàn)，此時(shí)檢驗(yàn)次數(shù)總共為.

(1)假設(shè)，采用方案一，求恰好檢驗(yàn)3次就能確定哪兩瓶溶液含有細(xì)菌的概率；

(2)現(xiàn)對(duì)瓶溶液進(jìn)行檢驗(yàn)，已知每瓶溶液含有細(xì)菌的概率均為.

若采用方案一.需檢驗(yàn)的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，，，.

（1）若，求證：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

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