已知O是坐標原點，A（2，-1）B（-4，8），
AB
+3
BC
=
0
，
OC
=
 
．
分析：由已知中A（2，-1）B（-4，8），
AB
+3
BC
=
0
，我們設
.
OC
=（x，y），可以構造關于x，y的方程組，解方程組，即可得到答案．
解答：解：設
.
OC
=（x，y），
∵A（2，-1）B（-4，8），
∴
AB
=（-6，9），
BC
=（x+4，y-8）
又∵
AB
+3
BC
=
0
，
∴x+4=2，y-8=-3
∴x=-2，y=5
故
.
OC
=（-2，5），
故答案為：（-2，5）
點評：本題考查的知識點是平面向量坐標表示的應用，向量的線性運算性質的幾何意義，其中設出
.
OC
的坐標，結合已知條件構造關于x，y的方程組，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A（2，1），P（x，y）滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則
OP
在
OA
方向上的投影的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A，B是平面上的兩點，且
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)．若△AOB是直角三角形，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A（2009，0），B（0，2009），若點C滿足
AC
=t
AB
，t∈R，令
OD
=(x，y)，且
OD
與
OC
的夾角為θ，則對任意t∈R，滿足θ∈[0°，90°）的一個（x，y）是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)二模）已知O是坐標原點，A（1，2），B（5，1），C（x，4），設AC的中點為D，若
OD
∥
BC
，則x=
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．

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