（本小題滿分12分）
設圓的切線與兩坐標軸交于點 .

（1）證明：；
（2）若求△AOB的面積的最小值．

（1）設出直線的方程，用圓心到直線的距離等于圓半徑即可證明
（2）

解析試題分析：（1）由已知得直線的方程為，即.
則圓心（2，2）到切線的距離，
即,
. 
（2）由 又

（當且僅當時取等號）,所以，△AOB面積的最小值是
考點：本小題主要考查直線與圓的位置關系.
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的頂點、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點A關于直線的對稱點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在四邊形中，點C（1，3）．

（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C做CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知的三個頂點.
（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）邊上中線的方程為，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）過點的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點、，為坐標原點，的面積等于6，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線的方程為，求滿足下列條件的直線的方程.
（1）與平行且過點（-1，3）
（2）與垂直且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

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