已知△ABC的兩個頂點坐標為B（1，4）、C（6，2），頂點A在直線x-y+3=0上，若△ABC的面積為21．則頂點A的坐標為
（7，10）或（-5，-2）
（7，10）或（-5，-2）
．
分析：先求出點C（6，2）到直線x-y+3=0的距離為d，由A、點B（1，4）在直線x-y+3=0上，設A（x，y），結合x-y+3=0的傾斜角為45°可利用x表示|AB|，代入三角形面積公式可求x
解答：解：點C（6，2）到直線x-y+3=0的距離為d=
|6-2+3|
2
=
7
2
，且點A在直線x-y+3=0上，
可以驗證點B（1，4）也在直線x-y+3=0上，
設A（x，y）．又因為直線x-y+3=0的傾斜角為45°，
所以|AB|=
|1-x|
cos45°
=
2
|1-x|，
所以三角形面積S=
1
2
|AB|d=
1
2
×
2
|1-x|•
7
2
=21．
所以x=7或x=-5．
故答案為（7，10）或（-5，-2）．
點評：本題主要考查了點到直線的距離公式的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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12
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x2
25
+
y2
9
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1
2
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