【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1: x=-2，圓C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求C1, C2的極坐標(biāo)方程.
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為，設(shè)C2, C3的交點(diǎn)為M,N，求△C2MN的面積.

【答案】
（1）

cos=-2,2-2cos-4sin+4=0


（2）


【解析】（I）因?yàn)閤=cos,y=sin, ∴C1的極坐標(biāo)方程cos=-2，C2的極坐標(biāo)方程2-2cos-4sin+4=0。
（II）=代入2-2cos-4sin+4=0，得2-3+4=0，解得1=2，2=，|MN|=1-2=，因?yàn)镃2的半徑為1 ， 則△C2MN的面積..
對(duì)直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化問題，要熟記互化公式，另外要注意互化時(shí)要將極坐標(biāo)方程作適當(dāng)轉(zhuǎn)化，有時(shí)為了出現(xiàn)公式形式，兩邊可以同乘以 ρ ，對(duì)直線與圓或圓與圓的位置關(guān)系，常化為直角坐標(biāo)方程，再解決.對(duì)第（I）題，用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化公式即可得C1，C2的極坐標(biāo)方程。第（II）題，將 θ = 代入 ρ 2-2ρcosθ -4ρsinθ +4=0即可得|MN|，利用三角形面積公式即可求出△C2MN的面積.。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F．

（Ⅰ）求證：B1F⊥EC1；
（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

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【題目】(2015全國統(tǒng)考II)設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-，則使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范圍是（）
A.（,1）
B.（-，）（1，+）
C.（-，）
D.（-，-）（，+）

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【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：

（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？

（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E ， F是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD ， DF⊥平面ABCD ， BE=2DF ， AE⊥EC.

（1）證明：平面AEC⊥平面AFC
（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值

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【題目】(2015·湖南）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng)，求下列問題：（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x)=2x ， g(x)=x2+ax（其中aR）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 設(shè)m=，n=.
現(xiàn)有如下命題：
（1）對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 都有m>0；
（2）對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， ，都有n>0；
（3）對(duì)于任意的a ， 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 使得m=n；
（4）對(duì)于任意的a ， 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 使得m=-n.
其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號(hào)）.

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【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】如圖，已知平面,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)。

（1）求證：平面
（2）求證：平面平面
（3）求直線與平面所成角的大小

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