如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：

（Ⅰ）
（II）
略．

試題分析：（Ⅰ）利用弦切角定理證明；（II）轉(zhuǎn)化為等積式，利用三角形相似來證明．
試題解析：證明：（Ⅰ）與圓相切于點，.    
，，． 
（Ⅱ），，． 
是圓的內(nèi)接四邊形，， 又，
∽， 
，．            
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點O，則下列四個結(jié)論：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正確的個數(shù)為(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，的內(nèi)心為，分別是的中點，，內(nèi)切圓分別與邊相切于；證明：三線共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點，且， ，．
求證：△≌△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點，，垂足為，點為圓上任一點，交于點，交于點．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點為內(nèi)切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經(jīng)過圓心．已知，，．則圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于的點，，垂足為. 若，，則       ．
 

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