【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

【答案】解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得 a1+9d=﹣9，a1+2d=5
解得d=﹣2，a1=9，
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11﹣2n
（Ⅱ）由（1）知Sn=na1+ d=10n﹣n2 ．
因?yàn)镾n=﹣（n﹣5）2+25．
所以n=5時(shí)，Sn取得最大值
【解析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某營養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在[60，90]（單位：克），脂肪的攝入量控制在[18，27]（單位：克）．某學(xué)校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主，1千克食物A含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物B含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元． （Ⅰ）如果某學(xué)生只吃食物A，判斷他的伙食是否符合營養(yǎng)學(xué)家的建議，并說明理由；
（Ⅱ）為了花費(fèi)最低且符合營養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花費(fèi)的錢數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為：不超過800元的不納稅，超過800且不超過4000元的按超過800元的部分14%納稅，超過4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅，
（1）試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系；
（2）某人出了一本書，獲得20000元的個(gè)人稿費(fèi)，則這個(gè)人需要納稅是多少元？
（3）某人發(fā)表一篇文章共納稅70元，則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（ii）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)|x|≥2時(shí)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求a2+b2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周長為 ．
（1）求點(diǎn)A的軌跡方程C；
（2）過點(diǎn)P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M： （a＞b＞0）右焦點(diǎn)的直線x+y﹣ =0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為 ． （Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，底面ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．求證：

（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，fn（x）=|sin （x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 滿足：對(duì)于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個(gè)不同的根，則{an}的通項(xiàng)公式為

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