某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．

(注：總收益＝總成本＋利潤(rùn))

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

 

（1）（2）當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤(rùn)，故利潤(rùn)總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過(guò)（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）因每月產(chǎn)量臺(tái)故總成本為，

從而

（2）①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．

②當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，

∴，

故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．

考點(diǎn)：分段函數(shù)的最值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為( )

A． B． C． D．

 

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圓柱的底面積為S,側(cè)面展開(kāi)圖為正方形,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對(duì)任意正實(shí)數(shù),都有成立.則：

（1） ；

（2）不等式的解集是____________.

 

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設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．若,,則 B．若,,則

C．若,,則 D．若,,則

 

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求值 .

 

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已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在使，則的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

 

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