某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉(zhuǎn)動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望．
(1)(2)
(1)設事件A表示該顧客中一等獎，
P(A)＝×＋2××＝，
所以該顧客中一等獎的概率是.
(2)X的可能取值為20,15,10,5,0，
P(X＝20)＝×＝，
P(X＝15)＝2××＝，
P(X＝10)＝×＋2××＝，
P(X＝5)＝2××＝，
P(X＝0)＝×＝.
所以X的分布列為
X
20
15
10
5
0
P





數(shù)學期望
E(X)＝20×＋15×＋10×＋5×＝.
練習冊系列答案
相關習題

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某品牌汽車4店經(jīng)銷三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
(1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率；
(2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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現(xiàn)有A，B兩球隊進行友誼比賽，設A隊在每局比賽中獲勝的概率都是．
（Ⅰ）若比賽6局，求A隊至多獲勝4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三勝”制，求比賽局數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且二項式系數(shù)最大的一項的值為
5
2
，則x在（0，2π）內(nèi)的值為______．

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某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，則P(X＝1)的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋擲兩枚骰子,至少有一個4點或5點出現(xiàn)時,就說這次試驗成功,則在10次試驗中,成功次數(shù)X的期望是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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在某國際高端經(jīng)濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

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