二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在（0，2π）內(nèi)的值為______．
∵二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，∴
Cn-1n
+
Cnn
=n+1=7，解得n=6．
故二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
C36
•sin3x=
5
2
，∴sinx=
1
2
．
故x在（0，2π）內(nèi)的值為
π
6
或
5π
6
，
故答案為
π
6
或
5π
6
，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項(xiàng)是（　�。�
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．14B．-14C．42D．-42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)x=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　　）
A．iB．-iC．-1+iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

盒中有9個(gè)正品、3個(gè)次品零件，每次取1個(gè)零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng)．

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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