【題目】某電子商務(wù)平臺的管理員隨機(jī)抽取了1000位上網(wǎng)購物者,并對其年齡(在10歲到69歲之間)進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計情況如下表所示.

年齡

人數(shù)

100

150

200

50

已知,,三個年齡段的上網(wǎng)購物的人數(shù)依次構(gòu)成遞減的等比數(shù)列.

(1)求的值;

(2)若將年齡在內(nèi)的上網(wǎng)購物者定義為“消費主力軍”,其他年齡段內(nèi)的上網(wǎng)購物者定義為“消費潛力軍”.現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取5人,再從這5人中抽取2人,求這2人中至少有一人是消費潛力軍的概率.

【答案】(1),;(2)

【解析】

1)根據(jù)人數(shù)和為100及人數(shù)的等比關(guān)系列方程組求解即可;

2)在抽取的5人中,有3人是消費主力軍,分別記為,,有2人是消費潛力軍,分別記為,利用列舉法及古典概型的公式求解即可.

(1)由題意得,解得,.

(2)由題意可知,在抽取的5人中,有3人是消費主力軍,分別記為,,有2人是消費潛力軍,分別記為,.記“這2人中至少有一人是消費潛力軍”為事件.

從這5人中抽取2人所有可能情況為,,,,,,,共10種.

符合事件的有,,,,,,共7種.

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】新個稅法于2019年1月1日進(jìn)行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度,研究人員在地各個國企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中.

(1)求的值并估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

(2)若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

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【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為,直線l的方程為:

)求橢圓的方程;

)已知直線l與橢圓相交于、兩點

若線段中點的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

已知點,求證:為定值

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/

23

25

30

26

16

()從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式, , ),參考數(shù)據(jù)

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【題目】已知U=RA={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.

1)若a=1,求(UAB;

2)求不等式a2x2-5ax-6<0aR)的解集.

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【題目】已知函數(shù)x=1x=2處取得極值.

(1)ab的值;

(2)若方程有三個根,求c的取值范圍.

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【題目】悅跑圈是一款基于社交型的跑步應(yīng)用,用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運動情況,某人根據(jù)月至月期間每月跑步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖,根據(jù)該折線圖,下 列結(jié)論正確的是(

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在

C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)

D.月至月的月跑步里程相對于月至月波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】定義,,倒平均數(shù).

1)若數(shù)列項的倒平均數(shù),求的通項公式;

2)設(shè)數(shù)列滿足:當(dāng)為奇數(shù)時,,當(dāng)為偶數(shù)時,.項的倒平均數(shù),求;

3)設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù),使得當(dāng)時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù);若不存在,說明理由.

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【題目】已知拋物線是正常數(shù))上有兩點、,焦點,

甲:;

乙:

丙:;

。.

以上是“直線經(jīng)過焦點”的充要條件有幾個( 。

A.B.C.D.

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