如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于A(yíng)B，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．

答案：略
解析：

證法一：如圖，作MP∥AB交BC于P，NQ∥AB交BE于Q，

∴MP∥NQ，∵AM＝FN，∴，．

∴MPNQ，則四邊形MNQP為平行四邊形，∴MN∥PQ，

∵平面BCE，平面BCE，∴MN∥平面BCE．

證法二：如圖，連結(jié)AN并延長(zhǎng)，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，連結(jié)CG，

∵AF∥BG，∴，∴MN∥CG，∵平面BCE，

平面BCE，∴MN∥平面BCE．

　


提示：

要證線(xiàn)面平行，須找線(xiàn)線(xiàn)平行．


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