已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是    ．
【答案】分析：圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為3π和π的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．
解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為3π和π的矩形，
當(dāng)母線為3π時(shí)，圓柱的底面半徑是 此時(shí)圓柱體積是 ；
當(dāng)母線為π時(shí)，圓柱的底面半徑是，此時(shí)圓柱的體積是 ；
綜上所求圓柱的體積是：或．
點(diǎn)評：本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，圓柱的體積，是基礎(chǔ)題．容易疏忽一種情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長12cm和8cm的矩形，則這個(gè)圓柱體積最大時(shí)的體積為
288
π
288
π
 cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則該圓柱的體積為
16
π
16
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則該圓柱的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是    ．

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