Question

若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點(diǎn)數(shù)為m，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)為n，則點(diǎn)P（m，n）落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率是

2

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得m、n都有6種情況，由分步計(jì)數(shù)原理可得點(diǎn)P的情況數(shù)目，進(jìn)而列舉P（m，n）落在圓x²+y²=16內(nèi)，即m²+n²＜16的情況，可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），
分析可得，m、n都有6種情況，則點(diǎn)P共有6×6=36種情況；
點(diǎn)P（m，n）落在圓x²+y²=16內(nèi)，即m²+n²＜16的情況有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8種；
則點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率P=

8

36

=

2

9

；
故答案為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出所有的基本事件的個(gè)數(shù)以及所研究的事件所包含的基本事件總數(shù)．