【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

(1)比較的大小,并說明理由.(提示:

(2)若,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由于函數(shù)為奇函數(shù),,求得,為減函數(shù),通過計算證得,所以;2)利用函數(shù)的奇偶性,化簡原不等式為,根據(jù)單調(diào)性和定義域,列不等式,分離參數(shù)求得參數(shù)的取值范圍.

試題解析:

(1)函數(shù)為奇函數(shù),

,,對恒成立,,

...............2分

,

...................................4分

,

................................6分

上遞減,.............7分

(2)由為奇函數(shù)可得,

,,

上遞減,

恒成立,

上遞增,,又,..........12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,上的點.

(1)求證: 平面平面;

(2)若的中點,且二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線過點

(1)求圓的圓心坐標和半徑;

(2)若直線與圓相切,求直線的方程;

(3)若直線與圓相交于PQ兩點,求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時

直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的焦點在軸上.

(1)若橢圓的焦距為1,求橢圓的方程;

(2)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上第一象限內(nèi)的點,直線軸于點,并且.證明:當變化時,點在定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時間的情況,從全校學(xué)生中抽取人,統(tǒng)計他們平均每天在家的時間在家時間在小時以上的就認為具有屬性,否則就認為不具有屬性

具有屬性

不具有屬性

總計

男生

20

50

70

女生

10

40

50

總計

30

90

120

1請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認為是否具有屬性與性別有關(guān)?

2采用分層抽樣的方法從具有屬性的學(xué)生里抽取一個人的樣本,其中男生和女生各多少人?

人中隨機選取人做進一步的調(diào)查,求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

5.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,離心率為,橢圓與軸與左點與點的距離為

(1)求橢圓方程;

(2)過點的直線與橢圓交于不同的兩點,當面積為時,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點,點在橢圓上,且軸,的周長為6.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)是橢圓上異于點的兩個動點,如果直線與直線的傾斜角互補,證明:直線的斜率為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個鋁合金窗分為上、下兩欄,四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金,寬均為6,上欄與下欄的框內(nèi)高度(不含鋁合金部分)的比為1:2,此鋁合金窗占用的墻面面積為28800,設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為,鋁合金窗的透光部分的面積為.

(1)試用表示;

(2)若要使最大,則鋁合金窗的寬和高分別為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四棱錐中,底面是正方形,

1)如圖2,設(shè)點的中點,點的中點,求證: 平面

2)已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖(不需要標字母),并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案