如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，M是的中點，是的中點，點在上，且滿足.

（1）證明：.

（2）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角最大值的正切值.

（3）若平面與平面所成的二面角為，試確定P點的位置.

 

【答案】

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；

（1）證明：無論取何值，總有；

（2）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；

（3）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；

（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；

（Ⅱ）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；

（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇無錫市高二第二學期期中數(shù)學理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.

（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？

（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，

M是的中點，N是BC的中點，點P在直線上，且滿足.

（Ⅰ）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求sin的值；

（Ⅱ）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

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