Question

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知， ，ω=2，

所以 ，

由 ，解得 ，

所以函數(shù)的定義域為 ．

（2）解：由 ，

解得 ，

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，其中k∈Z．

【解析】（1）根據(jù)正切函數(shù)的周期公式求出函數(shù)的表達(dá)式，即可求函數(shù)f（x）的定義域；（2）根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性即可求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．