【題目】已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,設點P是圓C上的動點.記d=|PB|2+|PA|2,其中A(0,1),B(0,-1),則d的取值范圍為________.

【答案】

【解析】設P點的坐標為(3+ cosα,4+sinα),

則d=|PA|2+|PB|2=(3+sinα)2+(3+cosα)2+(3+sinα)2+(5+cosα)2

=52+12sinα+16cosα=52+20sin(θ+α)

當sin(θ+α)=1時,即12sinα+16cosα=20時,d取最大值72,當sin(θ+α)=﹣1時,

即12sinα+16cosα=﹣20,d取最小值32,

d的取值范圍是[32,72].

故答案為[32,72].

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面AA1C1C⊥面ABC,側面AA1C1C為菱形,∠A1AC=60°,E,F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點.

(1)求證:平面CEF⊥平面ABC;
(2)若三棱柱的所有棱長為2,求三棱柱F﹣ECB的體積;
(3)D為棱BC上一點,若C1D∥EF,請確定點D位置,并證明你的結論.

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2)求數(shù)列的前項和.

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(2)若∠CAD= ,AB=1,求四邊形ABCP的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axbg(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a , bc , d的值;
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【題目】已知復數(shù)z=1+mi(i是虛數(shù)單位,m∈R),且 為純虛數(shù)( 是z的共軛復數(shù)).
(1)設復數(shù) ,求|z1|;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fn(x)= (n∈N*),關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數(shù);②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).

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【題目】已知函數(shù)fn(x)= (n∈N*),關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數(shù);②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點 為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點 的極坐標為 ,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(1)直線 且與曲線 相切,求直線 的極坐標方程;
(2)點 與點 關于 軸對稱,求曲線 上的點到點 的距離的取值范圍.

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