【題目】選修4-5：不等式選講
設(shè)a，b為互不相等的正實數(shù)，求證：4（a3+b3）＞（a+b）3 ．

【答案】證明：因為a＞0，b＞0，所以要證4（a3+b3）＞（a+b）3 ， 只要證4（a+b）（a2﹣ab+b2）＞（a+b）3 ，
即要證4（a2﹣ab+b2）＞（a+b）2 ，
只需證3（a﹣b）2＞0，
而a≠b，故3（a﹣b）2＞0成立．
∴4（a3+b3）＞（a+b）3
【解析】利用分析法，從結(jié)論入手，尋找結(jié)論成立的條件，即可得到證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=

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【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則 t的取值范圍是 ．

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【題目】函數(shù)f（x）=3|x﹣1|的單調(diào)遞增區(qū)間

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【題目】已知f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函數(shù)，則a﹣b的值是 ．

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【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x+1，x∈A}，則A∩B= ．

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【題目】把89化為五進制數(shù)的首位數(shù)字是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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