【題目】函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域?yàn)榧螧． （Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）已知命題p：m∈A，命題q：m∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）A={x|x2﹣2x﹣3＞0}

={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，

B={y|y=2x﹣a，x≤2}={y|﹣a＜y≤4﹣a}．

（Ⅱ）∵p是q的充分不必要條件，

∴q是p的充分不必要條件，

∴BA，

∴4﹣a＜﹣1或﹣a≥3，

∴a≤﹣3或a＞5，

即a的取值范圍是（﹣∞，﹣3]∪（5，+∞）


【解析】（Ⅰ）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到不等式解出從而求出集合A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合B；（Ⅱ）依題意得到q是p的充分不必要條件，從而B(niǎo)A，得到不等式，解出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.充要條件
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C.充分不必要條件
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【題目】已知命題p：x∈R，sinx≤1，則￢p為（ ）
A.x∈R，sinx≥1
B.x∈R，sinx≥1
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D.x∈R，sinx＞1

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【題目】下列命題正確是（ ）．

A. 垂直于同一直線的兩直線平行 B. 垂直于同一平面的兩平面平行

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