已知直線經(jīng)過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點(diǎn)，且與直線 的夾角為，求直線的方程．

 

【答案】

，或 

【解析】

試題分析：屬于點(diǎn)斜式求直線方程，先求交點(diǎn)即直線經(jīng)過的點(diǎn)，在求其斜率。由直線可知這條直線斜率為故此求這條直線的傾斜角，從而求出所求直線的傾斜角，再根據(jù)斜率的定義求斜率，最后根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線方程即可。

試題解析：直線的斜率為，

∴其傾斜角為，且過點(diǎn)，

又直線與直線的夾角為，且過點(diǎn)，

易知，直線的傾斜角為或，

故直線的方程，或 

考點(diǎn)：求直線方程

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求經(jīng)過l1和l2的交點(diǎn)，且與直線l3：3x-2y+4=0垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線方程l1：2x+3y-5=0與l2：3x+2y-5=0，
（1）求兩直線的交點(diǎn)；
（2）求經(jīng)過交點(diǎn)，且與直線x+4y+3=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+2=0與l2：x+2y-4=0，點(diǎn)P（1，m）．
（Ⅰ）若點(diǎn)P到直線l1，l2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P且分別與l1，l2相交于A，B兩點(diǎn)，若P恰好平分線段AB，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0112 期中題 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S。

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