已知直線經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S。
解：（Ⅰ）由，解得：，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，2），則所求直線與x-2y-1=0垂直，
可設(shè)直線的方程為2x+y+c=0，
把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入，得2×（-2）+2+c=0，即c=2，
所以，所求直線的方程為2x+y+2=0。
（Ⅱ）由直線的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是-1、-2，
所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x+y=0的交點(diǎn)為P．
（Ⅰ）直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且傾斜角是直線x-
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y=0的傾斜角的兩倍，求m的方程；
（Ⅱ）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線方程l1：2x+3y-5=0與l2：3x+2y-5=0，
（1）求兩直線的交點(diǎn)；
（2）求經(jīng)過(guò)交點(diǎn)，且與直線x+4y+3=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0與直線2x-3y+10=0的交點(diǎn)為P，
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程；
（2）求圓心在y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和原點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)為M．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和原點(diǎn)的直線方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程．

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