Question

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5
第2組		n
第3組		30	p
第4組		20
第5組		10
合計		100

（1）求頻率分布表中n，p的值，完善頻率分布直方圖并估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)保留l位小數(shù)；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，學(xué)校決定從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=35人，p=0.30,中位數(shù)為，詳見解析 （2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)的關(guān)系以即可求出答案；利用中位數(shù)將頻率分布直方圖面積等分求解．

（2）利用分層抽樣得抽取的各組人數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解：（1）由題意可知，第2組的頻數(shù)人，

第3組的頻率；

第一、二兩組的頻率和為，

第三組的頻率為，

所以中位數(shù)落在第三組．

設(shè)中位數(shù)距離170為x，則，解得，

故筆試成績的中位數(shù)為；

（2）第3、4、5組共有60名學(xué)生，

利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，

試驗發(fā)生包含的事件是從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種，

滿足條件的事件是第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試有種結(jié)果，

至少有一位同學(xué)入選的概率為．