如圖，正六邊形的兩個頂點(diǎn)為橢圓的兩個焦點(diǎn)，其余四個頂點(diǎn)在
橢圓上，則該橢圓的離心率的值是______

分析：先連接AE，則AE⊥DE．設(shè)AD=2c，則可求得DE和AE，進(jìn)而由橢圓的定義知AE|+|ED|= c+c求得a，最后根據(jù)離心率公式求得答案．
解答：解：連接AE，則AE⊥DE．設(shè)|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|=c．
橢圓定義，得2a=|AE|+|ED|=c+c，
所以e===-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．特別是橢圓定義的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一個動點(diǎn)，且P與橢圓長軸兩個頂點(diǎn)連線的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連接橢圓的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)得到的直線方程為，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上．
(Ⅰ)求拋物線C2的方程；
(Ⅱ)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的面積為4，的周長為（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1(0,-2)，F(xiàn)2(0,2)，離心率e =。（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，且．

（1）試求橢圓的方程；
（2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓以點(diǎn)P(4,2)為中點(diǎn)的弦的方程是_________________ 

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