【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(﹣8,8)上的偶函數(shù),f(x)在[0,8)上是單調函數(shù),且f(﹣3)<f(2)則下列不等式成立的是(
A.f(﹣1)<f(1)<f(3)
B.f(2)<f(3)<f(﹣4)
C.f(﹣2)<f(0)<f(1)
D.f(5)<f(﹣3)<f(﹣1)

【答案】D
【解析】解:∵f(x)是定義在(﹣8,8)上的偶函數(shù), f(x)在[0,8)上是單調函數(shù),且f(﹣3)<f(2),
∴f(x)在[0,8)上是單調遞減函數(shù),
∴f(5)<f(3)<f(1),
∴f(5)<f(﹣3)<f(﹣1),
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用奇偶性與單調性的綜合的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性;偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性.

練習冊系列答案
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時,假設正確的是(
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A.(1,3,﹣6 )
B.(﹣1,3,﹣6)
C.(﹣1,﹣3,6)
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對任意x∈[01],總有fx≥0

②f1=1;

x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有fx1+x2≥fx1+fx2)成立.

則稱函數(shù)fx)為理想函數(shù).

1)判斷gx=2x1x∈[01])是否為理想函數(shù),并說明理由;

2)若fx)為理想函數(shù),求fx)的最小值和最大值;

3)若fx)為理想函數(shù),假設存在x0∈[0,1]滿足f[fx0]=x0,求證:fx0=x0

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