【題目】甲、乙兩隊進行排球比賽,采取五局三勝制(當一隊贏得三場勝利時,該隊獲勝,比賽結束).根據(jù)前期比賽成績可知在每一局比賽中,甲隊獲勝的概率為,乙隊獲勝的概率為
.若前兩局中乙隊以
領先,則下列說法中錯誤的是( )
A.甲隊獲勝的概率為B.乙隊以
獲勝的概率為
C.乙隊以三比一獲勝的概率為D.乙隊以
獲勝的概率為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求直線與曲線
的普通方程;
(2)若直線與曲線
交于
、
兩點,點
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的左、右頂點分別為
,
,上、下頂點分別為
,
,四邊形
的面積為
,坐標原點O到直線
的距離為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點,點P為橢圓C上異于A,B的一點,四邊形為平行四邊形,探究:平行四邊形
的面積是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題,為了了解聲音強度(單位:分貝)與聲音能量(單位:
)之間的關系,將測量得到的聲音強度
和聲音能量
(
=1,2…,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
45.7 | 0.51 | |||
5.1 |
表中,
.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與
哪一個適宜作為聲音強度
關于聲音能量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強度關于聲音能量的回歸方程;
(3)當聲音強度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪音污染,城市中某點共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是
和
,且
.己知點
的聲音能量等于聲音能量
與
之和.請根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷
點是否受到噪音污染的干擾,并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,平面
底面
,
為
的中點,
是棱
上的點,
,
,
.
(1)若為
的中點,求證:
面
;
(2)若二面角為
,設
,試確定
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù),試研究函數(shù)
的極值情況;
(2)記函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的零點為
,記
,若
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不等實根
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行,期間正值我市學校放寒假,寒假結束后,某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查,得到如下頻數(shù)分布表:
收看時間(單位:小時) | ||||||
收看人數(shù) | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
(1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”,否則定義為“非體育達人”,請根據(jù)頻數(shù)分布表補全列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
體育達人 | 40 | ||
非體育達人 | 30 | ||
合計 |
并判斷能否有的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關;
(2)在全�!绑w育達人”中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為,求的
分布列與數(shù)學期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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