Question

【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時間（單位：小時）
收看人數(shù)	14	30	16	28	20	12

（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補全列聯(lián)表：

	男	女	合計
體育達人	40
非體育達人		30
合計

并判斷能否有的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關；

（2）在全�！绑w育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；
（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.計算概率值．得到分布列與數(shù)學期望.

試題解析：

（1）由題意得下表：

	男	女	合計
體育達人	40	20	60
非體育達人	30	30	60
合計	70	50	120

的觀測值為 .

所以有的把握認為該校教職工是“體育達人”與“性別”有關.

（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2

.