【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= 
（n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ 
+1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由an+1= 
得， 
則， 
+1=2（ 
+1）
由a1=1，得 
+1=2，
∴數(shù)列{ +1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴ +1=2×2n﹣1=2n ，
由bn+1=（n﹣2λ）（ +1）=（n﹣2λ）2n ，
∵b1=﹣λ，
b2=（1﹣2λ）2=2﹣4λ，
由b2＞b1 ， 得2﹣4λ＞﹣λ，得λ＜ 
，
此時bn+1=（n﹣2λ）2n為增函數(shù)，滿足題意．
∴實數(shù)λ的取值范圍是（﹣∞， ）．
故選：C
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．
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【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（）
①若直線
與直線
平行，則直線平行于經(jīng)過直線的所有平面；②平行于同一個平面的兩條直線互相平行；③若
是兩條直線，
是兩個平面，且
，
，則是異面直線；④若直線恒過定點（1，0），則直線方程可設(shè)為
.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求銳二面角A－A1D－B的余弦值；
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【題目】將函數(shù)f（x）=3sin（4x+ 
）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x= 
B.x=
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ 
）+ 
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， 
]上的最大值及最小值．
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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1，則數(shù)列{bn}的前1000項和為 ．
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