Question

（2013•溫州二模）橢圓

x2

a2

+y²=1的一個焦點在拋物線y²=4x的準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：由拋物線y²=4x的方程得準(zhǔn)線方程，進而得到橢圓

x2

a2

+y²=1的焦點，由題意可得c，利用a²=b²+c²及離心率e=

c

a

即可得出．

解答：解：由拋物線y²=4x的方程得準(zhǔn)線方程為x=-1，
又橢圓

x2

a2

+y²=1的焦點為（±c，0）．
∵橢圓

x2

a2

+y²=1的一個焦點在拋物線y²=4x的準(zhǔn)線上，∴-c=-1，得到c=1．
∴a²=b²+c²=1+1=2，解得a=

2

．
∴e=

c

a

=

1

2

=

2

2

．
故選B．

點評：熟練掌握圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、離心率計算公式是解題的關(guān)鍵．