(2013•溫州二模)已知2a=3b=6c則有( 。
分析:利用已知條件求出a,b,c,然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出表達式的范圍即可.
解答:解:因為2a=3b=6c,令2a=3b=6c=t>0,
所以a=
log
t
2
,b=
log
t
3
,c=
log
t
6
,
所以
a+b
c
=
log
t
2
+log
t
3
log
t
6
=
log
6
2
+
log
6
3
=1+
log
3
2
+1+
log
2
3
>2+2
log
3
2
log•
2
3
=4,
log
3
2
∈(1,2),
log
2
3
∈(0,1),
所以
a+b
c
∈(4,5)

故選C.
點評:本題考查指數(shù)與對數(shù)的互化,換底公式的應用,考查基本不等式與基本能力的綜合應用.
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